Кафедра 1  “Радиационная физика, биофизика и экология”

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В МЕДИЦИНЕ

(для групп Т9-01М, Т9-35)

1-я неделя

Объекты и модели. Модели динамических систем. Имитационное ма­тематическое моделирование. Критерии адекватности моделей.

2-я неделя

Простейшая модель динамики численности биологической популяции. Конкуренция за шалевой ресурс. Модели с непрерывным и дискретным временем и учет возрастной структуры и нестацнонарности условий

3-я неделя

Динамика сообществ из двух популяций. Классификация взаимодейст­вий. Симбиотизм, хищничество и конкуренция. Динамика конкурирующих за общий ресурс сообществ.

4-я неделя

Система “хищник-жертва”. Характер решений при отсутствии и нали­чии воздействий внешней среды.

5-я неделя

Генетика эукариот и прокариот. Факторы микроэволюции. Классические задачи математической генетики

6-я неделя

Динамика конечной изолированной популяции. Приложение к генеалогическим задачам. Характерное время существования популяции.

7-я неделя

Динамика частично изолированной популяции в постоянных и перио­дических условиях. Приложение к анализу заболеваемости “заносными” инфекциями.

8-я неделя

Эпидемиология инфекционных заболеваний. Краткий очерк истории развития эпидемиологии. Манифестные и стертые формы заболевания. Гетерогенность популяций паразита и хозяина. Заболеваемость как проявление эпидемического процесса

9-я неделя

Иммунитет. Механизмы передачи. Факторы риска. Особенности эколо­гии возбудителей инфекционных заболеваний. Ангропонозы, зоонозы и сапронозы. Взаимодействие популяций паразита и хозяина.

10-я неделя.

Характерные закономерности динамики заболеваемости и ретроспек­тивный эпидемиологический анализ.

11-я неделя.

Простейшая модель системы “паразит-хозяин”. Учет изменения заразности инфицированных.

12-я неделя.

Анализ динамики в периодических условиях. Многолетняя цикличность и годовая сезонность.

13-я неделя.

Учет гетерогенности популяции хозяина. Влияние гетерогенности на ко­личественные и качественные особенности динамики заболеваемости. Моде­ли структурированной популяции хозяина. Сопоставление с уровнями и структурой заболеваемости.

14-я неделя.

Модели с конечной популяцией. Влияние случайных флюктуаций на ко­личественные и качественные закономерности динамики заболеваемости Характерное время существования системы и внешние заносы.

15-я неделя.

Гетерогенность популяции возбудителя. Клоны и штаммы. Плазмиды. Фаги. Видо- и типоспецифический иммунитет и варианты взаимодействия внутри популяции паразита. Соответствующие модели и получаемые реше­ния,

16-я неделя.

Связь контагиозности, заразносги и вирулентности возбудителя. Дарви­новский отбор в стационарных и нестационарных условиях. Периодические и осциллирующие структуры.

 

ЛИТЕРАТУРА

Основная:

1*.

519 Г-37

Герасимов А.Н. Математические модели в биологии, экологии и медицине, М., изд. МИФИ, 1998г.

 

*    -  Книга   находится в читальном зале.