|
Кафедра
31, “Прикладная математика в физике и экономике”
(для группы Т8-31)
1 неделя
Тензоры в аффинном векторном
пространстве.
2 неделя
Тензоры в эвклидовом
векторном пространстве.
3 неделя
Поверхность в трехмерном эвклидовом
пространстве. Метрический тензор поверхности. Символы Кристоффеля.
4 неделя
Тензоры и тензорные поля на
дифференцируемых многообразиях.
5-8 недели
Пространства аффинной
связности. Тензор кручения. Параллельное перенесение векторов. Геодезические
линии. Ковариантное дифференцирование. Тензор кривизны. Свойства тензора кривизны
в пространствах аффинной связности без кручения.
9-10 недели
Римановы пространства.
Аффинная связность, присоединенная к метрическому тензору. Свойства тензора
кривизны в римановом пространстве.
11 неделя
Однопараметрические группы
преобразований на дифференцируемых многообразиях. Условия коммутативности двух
однопараметрических групп.
12 неделя
Однопараметрические группы
движений римановых пространств. Киллинговы векторные поля.
13-15
недели
Пространство Минковского.
Поток частиц в специальной теории относительности.
Математическое содержание общей теории относительности. Тензор энергии импульса. Уравнения Максвелла в специальной теории относительности. Тензор энергии импульса. Уравнения Максвелла в общей теории относительности. Поток частиц в поле тяготения. Решение Шварцшильда.
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
|
1.* |
513.8 Р-28 |
Рашевский
П.К. Риманова геометрия и тензорный анализ. М.: Наука, 1967. |
|
2.* |
51 Д-79 |
Дубровин
Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия. М.: Наука, 1979. |
|
3. |
530.1 Л-22. |
Ландау
Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1973, 1988. |
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
|
1. |
519 Т-46 |
Иванов
В.К., Васин В.В., Танана В.Г. Теория линейных некорректных задач и ее приложения.
М.: Наука, 1978. (Книги нет в библиотеке МИФИ) |
*
Книга находится в читальном зале
|
|
