Кафедра 39, «Физика высоких плотностей энергии»

"МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА"

(для гр. Т6-39)

1-я неделя. Введение. Введение в курс. Элементы тензорного исчисления. Определение скаляра, вектора и тензора. Сложение, умножение и свертывание тензоров. Метрический тензор. Дифференцирование  базисных векторов. Символы Кристоффеля. Скалярные инварианты тензора. Главные оси и главные компоненты тензора. Дифференциальные операторы в криволинейных координатах.

2-3-я недели. Элементы теории упругости. Основные уравнения теории упругости. Тензор деформации. Тензор напряжений. Термодинамика деформирования. Закон Гука. Однородные деформации. Деформации с изменением температуры. Уравнения равновесия изотропных тел.

4-я неделя. Равновесие упругой среды, ограниченной плоскостью. Функция Грина для упругой среды. Соприкосновение твердых тел. Уравнение состояния гранулированной среды при сжатии.

5-6-я недели.  Равновесие стержней и пластинок. Энергия изогнутой пластинки. Уравнение равновесия пластинки. Продольные деформации пластинок. Деформации оболочек. Кручение стержней. Изгиб стержней.

7-8-я недели. Основы математической теории трещин. Типы трещин. Хрупкое и квазихрупкое  разрушение. Локальные критерии разрушения. Теория Гриффита. Потенциалы Колосова-Мусхелишвили. Постановка задачи линейного сопряжения для разреза. Задача о разрезе. Методы вычисления коэффициентов интенсивности напряжений. Термофлуктуационный и атермический механизмы разрушения. Типы макроскопического разрушения. Хрупко-пластический переход.

8-9-я недели. Элементы теории пластичности. Феноменологические основы пластичности. Типичная диаграмма растяжение-сжатие металлов. Эффект Баушингера. Простейшие реологические модели пластичности. Ползучесть. Релаксация напряжений. Остаточные деформации. Поверхность нагружения. Основные определяющие соотношения в теории пластических тел. Примеры моделей пластических тел. Условия пластичности Треска, Мизеса. Условие макроскопической пластичности с сухим трением.

10-я неделя. Физика пластического деформирования. Дислокации и пластические деформации. Дефекты кристаллической решетки. Краевая и винтовая дислокации. Кинетические свойства дислокаций. Уравнения состояния пластических тел.

11-я недели Квазихрупкое разрушение. Модель Леонова-Панасюка-Дагдейла. Модель Баренблатта. Методы учета кинетики дислокационного течения.

12-14-я недели. Математическое моделирование деформации твердых тел с учетом разрушения. Континуальные и дискретные модели. Уравнения состояния твердых тел с трещинами. Модели разрушения. Деформационные свойства твердых тел с трещинами. Верификация моделей. Вычислительные методы механики разрушения. Феноменологические уравнения состояния твердых тел. Численное моделирование деформирования с применением уравнений состояния с эффектом памяти.

15-16 недели Особенности разрушения стекла, полимеров, керамики, композиционных материалов, горных пород. Элементы динамической теории трещин. Эрозия при ударе твердых и жидких частиц. Механика сверхглубокого проникновения твердых частиц в твердое тело. Кавитационная эрозия.

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.*	539.3   А61	Амензаде Ю.А., Теория упругости, М., Высшая школа,  1977.
2.	53 Л22	Ландау Л.Д., Е.М. Лившиц, Теория упругости, М., Наука, 1984.
3.	531 С28.	Седов Л.И., Механика сплошной среды, М., Наука, 1970, т. 1-2.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.*	620   В57	Владимиров В.И., Физическая природа разрушения металлов, М., Металлургия, 1984.
2.*	620   Э81	Эрозия, ред. К. Прис, М., Мир, 1982.

* Книга находится в читальном зале