Кафедра № 32. Теоретическая ядерная физика

 

КВАНТОВАЯ  МЕХАНИКА.

( для групп Т5-31, 32, 32а, 32б)

 

1-я неделя

            Квантовая механика как физическая теория атомных явлений. Волновая функция и её статистическое истолкование. Принцип суперпозиции.

 

2-я неделя

            Наблюдаемые физические величины и линейные самосопряженные операторы. Собственные функции и собственные значения линейных операторов. Вероятности и средние значения физических величин. Объективный характер квантовомеханических закономерностей.

 

3-4-я недели

            Коммутация операторов и её физический смысл. Полный набор физических величин. Представления. Пространственный сдвиг и оператор импульса. Координатное и импульсное представления. Соотношения неопределенностей Гейзенберга. Границы применимости нерелятивистской квантовой механики.

 

5-я неделя

            Сдвиг по времени и оператор Гамильтона. Уравнения Шредингера. Плотность потока вероятности и уравнение непрерывности. Оператор производной физической величины по времени. Законы сохранения. Стационарные состояния.

 

6-7-я недели

            Общие свойства стационарных состояний одномерного движения. Квантование энергии в потенциале притяжения. Прохождение через потенциальный барьер.

 

8-9-я недели

            Гейзенберговское представление. Матричное представление. Гармонический осциллятор. Спектр энергии и стационарные состояния. Операторы рождения и уничтожения. Когерентные состояния.

 

10-я неделя

            Оператор орбитального момента (момент импульса). Коммутационные соотношения. Собственные значения и собственные функции. Орбитальный  момент и четность.

 

11-12-я недели

            Задача двух тел. Движение в центральном поле. Уравнение для радиальной волновой функции. Общие свойства движения в центральном  поле. (Свободное движение в сферических координатах). Водородоподобный атом. Уровни энергии и волновые функции. Случайное вырождение. (Кулоновские функции непрерывного спектра).

 

13-я неделя

            Унитарные преобразования. Генераторы непрерывных унитарных  преобразований. Симметрия в квантовой механике. Понятие об унитарных представлениях групп симметрии.

 

14-15-я недели

            Общая теория момента. Пространственные вращения и оператор момента. Коммутационные соотношения. Матрицы момента. Сложение моментов. (Коэффициенты Клебша-Гордона). Спин 1\2. Спиноры. Матрицы Паули. (Шаровые спиноры).

 

16-я неделя

            Уравнение Паули. Градиенты преобразования в квантовой механике. (Движение электрона в однородном магнитном поле. Уровни Ландау.)

 

Материал в скобках выносится на самостоятельное изучение.

 

                           ОСНОВНАЯ  ЛИТЕРАТУРА

 

1.                      530                               Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.

                  Л22                        Теоретическая физика : Учеб. пособие

                                              для ун-тов : В 10 т.- 4-е изд., - М.: Наука

                                         Т.3 Квантовая механика. Нерелятивистская

                                                              теория. , 1989, 765 c.

2.               539                Галицкий В.М., Карнаков Б.М., Коган В.И.

                  Г15               Задачи  по   квантовой механике. М.:Наука,

                                         1981

 

                          ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ  ЛИТЕРАТУРА

 

1.*          53                     Дирак П.М. Принцип квантовой механики.

Д47                    М.: Физматгиз , 1979

2.*            530.41 (07)          Давыдов А.С. Квантовая механика. М.:

                 Д13                 Наука,  1963, 1973.

 

*         Книга находится в читальном зале