Кафедра № 32. Теоретическая ядерная физика

       

ТЕОРИЯ ПОЛЯ

( для всех групп ''Т05'', кроме Т05-31,32,32а,32б)

1-2-я    недели

         Основные постулаты теории относительности. Принцип относительности.  Эйнштейна. Относительность понятия одновременности. Интервал между   событиями. Преобразование Лоренца. Преобразование длины, объема и времени  при переходе в другую инерциальную систему отсчета. Время неравномерно   движущихся часов. Преобразование скорости. Аберрация света. Четырехмерное   пространство. Преобразование координат в четырехмерном пространстве.  Геометрический смысл преобразования Лоренца. Четырехмерные векторы, скаляры  и тензоры. Контра- и ковариантные компоненты векторов и тензоров. Связь   между ними через метрический тензор. Скалярное произведение векторов и   свертка тензоров. Инвариантные комбинации из этих величин. Операторы   дифференцирования по контра- и ковариантным компонентам радиус-вектора.  Четырехмерные скорость и ускорение.

 

3-4-я    недели

         Действие и функция Лагранжа свободной частицы в релятивистской  механике. Ее импульс, энергия, четырехмерный импульс и функция Гамильтона.  Центр инерции замкнутой системы релятивистских частиц. Порог образования  частиц. Четырехмерная сила. Ковариантное уравнение движения частицы во   внешнем силовом поле. Уравнение Максвелла в дифференциальной и интегральной   формах. Объемная плотность заряда и тока, созданная движущимся точечным  зарядом. Законы сохранения заряда и энергии как следствие уравнений  Максвелла. Плотность потока электромагнитной энергии (вектор Пойнтинга).  Векторный и скалярный потенциалы электромагнитного поля. Преобразование  калибровки. Уравнение для электромагнитных потенциалов. Четырехвекторный   вектор плотности тока. Четырехмерный потенциал и уравнение для него.  Преобразование Лоренца для электромагнитных потенциалов.

 

5-6-я  недели

         Тензор электромагнитного поля. Преобразование напряженностей  электрического и магнитного полей при переходе от одной инерционной  системы отсчета к другой. Инварианты электромагнитного поля. Уравнение   Максвелла в четырехмерной форме. Действие и функция Лагранжа заряженной   частицы в электромагнитном поле. Ее обобщенный импульс, энергия и функция  Гамильтона. Уравнение движения заряженной частицы в электромагнитном поле  в ковариантной форме. Основные уравнения электростатики. Уравнения Пуассона.  Общее решение уравнения Пуассона.

 

7-8-я недели

         Электростатическое поле на больших расстояниях от заряженной  системы. Дипольный момент и тензор квадрупольного момента. Энергия   электростатического поля. Потенциальная энергия заряженной системы во  внешнем поле. Основные уравнения магнитостатики. Уравнение Пуассона для  векторного потенциала и его общее решение. Магнитное поле постоянных  токов. Магнитное поле на больших расстояниях от постоянного тока. Магнитный   момент. Связь между магнитным и механическим моментами движущихся заряженных   частиц. Энергия магнитного поля постоянных токов.

 

 9-10-я недели

         Электромагнитные волны. Их описание при помощи векторного потенциала.  Решение волнового уравнения в виде плоских волн. Эллиптически поляризованные  волны.

 

11-12-я  недели

         Частное решение уравнений Даламбера в виде запаздывающих потенциалов.  Запаздывающие потенциалы и напряженности электрического и магнитного полей  на больших расстояниях от источника в близкой и дальней (волновой) зонах.  Дипольное излучение. Сила радиационного трения в нерелятивистской области.  Магнитнодипольное и квадрупольное излучения.

 

 13-14-я  недели

         Спектральный состав длинноволнового излучения. Ширина спектральной  линии излучения осциллятора. Угловое распределение длинноволнового излучения.  Рассеяние электромагнитных волн осциллятором. Потенциалы Лиенара-Вихерта.  Электромагнитное поле произвольно-   движущегося заряда.

 

 15-16-я недели

         Угловое распределение излучения в релятивистском случае. Скорость потери энергии на излучение релятивистской частицы. Спектральные разложения   излучения заряда, движущегося с произвольной скоростью. Тормозное излучение  на малых частотах.

 

         Домашнее задание выдается на 4-й неделе и принимается на 15-й неделе.

 

 ОСНОВНАЯ  ЛИТЕРАТУРА

 

1.                       530                               Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.

                  Л22                        Теоретическая физика : Учеб. пособие

                                              для ун-тов : В 10 т.- 7-е изд., - М.: Наука

                                                         Т.2. Теория поля -1988.  509 с.

2.*    537 (076)         . Алексеев А.И. Сборник задач по классической

            А47                  электродинамике. М.: Наука, 1977.

 

                ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ  ЛИТЕРАТУРА

 

1*.         537.5         . Джексон Дж. Классическая электродинамика.

        Д40                      М.: Мир, 1965.

 

*       Книга находится в читальном зале