Кафедра № 32. Теоретическая ядерная физика

 

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ

(для групп Т7-32, 32а, 32б,40)

 

1-2-я недели

            Введение (принцип построения релятивистской квантовой теории). Требование релятивистской инвариантности. Уравнение Клейна-Гордона для свободного поля. Лагранжев формализм классической теории поля. Аппарат вторичного квантования.

 

3-4-я недели

            Понятие группы. Групповые постулаты и принцип относительности. Непрерывные группы . Компактные и компактные  группы. Группы Ли и  алгебра Ли. Алгебра Ли вращений и группы Лоренца. Представление групп.  Неприводимые приводимые представления.

 

5-6-я недели

            Неприводимые представления группы вращения. Теорема Клебша-Гордона. Конечномерные неприводимые представления собственной группы Лоренца. Прямое произведение неприводимых представлений группы Лоренца, их разложение на неприводимые части. Представление (1\2,0)  и группа SL(2.c.). Инверсия пространства и неприводимые представления полной группы Лоренца. Биспиноры Дирака. Матрицы Дирака и их свойства.

 

7-9-я недели

            Квантование свободных полей. Комплексное скалярное поле. Релятивисткое поле со спином 1\2 и уравнение Дирака для свободного поля. Массивное векторное поле (спин 1). Особенности квантования электромагнитного поля.

 

10-11-я недели

            Общие свойства квантования релятивистких полей. Теорема связи спина со статистикой. Преобразование зарядового сопряжения ("C"), пространственного отражения ("P") и обращение времени ("T"). Теорема СРТ-инвариантности и её физические следствия.

 

12-я неделя

            Уравнения Дирака при наличии внешнего электромагнитного поля. Нерелятивистские приближения:  уравнения Паули и нормальный  магнитный  момент электрона, поправки второго порядка по скорости электрона и спин-орбитального взаимодействия, поправка Томаса и её физический смысл

 

 13-я неделя

            Кулоновская задача и отделение угловых переменных при её решении. Дискретные уровни энергии электрона в кулоновском поле (релятивистская теория водородоподобного атома). Рассеяние электрона в слабом кулоновском поле (формула Мотта).

 

14-16-я недели

            Взаимодействие квантованных полей. Представление Шредингера, Гейзенберга  и представление взаимодействия. Матрица рассеяния в представлении взаимодействия. Общие свойства матрицы рассеяния (унитарность, инвариантность). Вычисление матрицы рассеяния в рамках теории возмущений. Причинные функции Грина для фермионных (со спином  1\2) и бозонных (скалярное, векторное и электромагнитное) полей. Общие правила написания диаграмм Фейнмана. Фейнмановские диаграммы второго порядка теории возмущения и отвечающие им физические явления. Выражение наблюдаемых величин через элементы матрицы рассеяния.

 

            ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

 

1.*              53 Б-22           Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаев-

                                          ский Л.П. Квантовая электродинамика. М.:

                                          Наука, т. 4, 1980

2.*        53 Ш-23               Шапиро И.С., Берков А.В., Хангулян В.А.

                                Релятивистская  квантовая теория. Трансформа-

                                ционные   свойства полей. М.: МИФИ,  1979

3.*       53 Ш-23             Шапиро И.С., Берков А.В., Хангулян В.А.   

                                        Квантование свободных полей. Уравнение

                                    Дирака во внешнем поле. М.: МИФИ, 1980

4.*      53 Ш-23             Шапиро И.С., Берков А.В., Хангулян В.А.

                                Теория  взаимодействующих полей. М.: МИФИ,

                                  1982

 

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

 

1.*    519.4 Г-32            Гельфанд И.М., Миклос В.Б., Шапиро Э.Я.

                                     Представление группы вращений и группы

                                    Лоренца. М.:Физматгиз, 1958

2.*      519 Л-93        Любарский Г.Л. Теория групп и её применение

                                   в физике.   ГИТЛ, 1958 

3.*     530  А-95               Ахиезер А.И., Берестецкий В.Б. Квантовая

                                        электродинамика   М.: Наука, 1969

4.*       530.1  Б-96              Бьёркен Дж., Дрел С. Релятивистская

                                            квантовая теория. т.1,2   М.: Наука, 1978

5.*     530  Ш-35           Швингер Ю. Теория квантованных полей.

                                     М.:  И.А.Н, 1956

6.*      530.4  Ф-36         Фейнман Р. Квантовая электродинамика.

                                         М.:   Мир, 1964

7.*     53 Б-74                  Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Введение в  

                                      теорию квантованных полей. М.: Наука,

                                       1973, 1976, 1984.

8.*      53 Б-74                Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Квантовые

                                        поля.  М.:   Наука,   1980

9.*    539.1  Р-18  Райдер Л.      Элементарные частицы и симметрии

                                                  М.: Наука, 1983

 

*         Книга находится в читальном зале